Ecuaciones de primer grado:
Guía de trabajo
Plantear ecuaciones:
Las ecuaciones son útiles para resolver problemas prácticos y contextualizados.
Generalmente en la vida cotidiana nos encontramos con problemas cuya solución requiere del planteamiento y de la resolución de una o más ecuaciones. Estas ecuaciones corresponden a las relaciones que se establecen de acuerdo con el enunciado el problema.
Generalmente en la vida cotidiana nos encontramos con problemas cuya solución requiere del planteamiento y de la resolución de una o más ecuaciones. Estas ecuaciones corresponden a las relaciones que se establecen de acuerdo con el enunciado el problema.
Para realizar este proceso debemos considerar:
a) La comprensión total del problema planteado.
b) La traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico.
c) Escribir la ecuación que representa al problema.
Ejemplos para empezar:
1. �Qué número aumentado en 20 unidades es igual a 45?
Solución:
Pensamos en un número desconocido que llamamos x que al sumarle 20 debe dar como resultado 45. Este razonamiento lo traducimos al lenguaje algebraico planteando la siguiente ecuación:
Al resolver esta ecuación encontramos la solución a nuestro problema
a) La comprensión total del problema planteado.
b) La traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico.
c) Escribir la ecuación que representa al problema.
Ejemplos para empezar:
1. �Qué número aumentado en 20 unidades es igual a 45?
Solución:
Pensamos en un número desconocido que llamamos x que al sumarle 20 debe dar como resultado 45. Este razonamiento lo traducimos al lenguaje algebraico planteando la siguiente ecuación:
Al resolver esta ecuación encontramos la solución a nuestro problema
Respuesta: El número buscado es 25.
Guía de trabajo
Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas
Método de reducción.
La idea de este método es eliminar una de las incógnitas sumando o restando las ecuaciones. Para esto, el coeficiente numérico de la incógnita que se quiere eliminar, debe ser el mismo en ambas ecuaciones.
Ejemplo.
Resolvemos el sistema
Para resolver igualamos los coeficientes de una de las incógnitas en ambas ecuaciones. Multiplicando la primera ecuación por 3, para igualar los coeficientes de la incógnita y. El sistema queda de la siguiente forma:
Restamos las ecuaciones y resolvemos para obtener el valor de x:
La idea de este método es eliminar una de las incógnitas sumando o restando las ecuaciones. Para esto, el coeficiente numérico de la incógnita que se quiere eliminar, debe ser el mismo en ambas ecuaciones.
Ejemplo.
Resolvemos el sistema
Para resolver igualamos los coeficientes de una de las incógnitas en ambas ecuaciones. Multiplicando la primera ecuación por 3, para igualar los coeficientes de la incógnita y. El sistema queda de la siguiente forma:
Restamos las ecuaciones y resolvemos para obtener el valor de x:
Se obtiene x = 2
Una vez que obtenemos el valor de la incógnita x lo reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones y obtenemos el valor de la incógnita y:
El par ( 2 , 1 ) es la solución del sistema. |
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